Michael Jarrell wurde 1958 in Genf geboren. Er begann seine Kompositionsausbildung bei Eric Gaudibert in seiner Heimatstadt und schloss sie bei Klaus Huber an der Musikhochschule Freiburg ab. Schon früh wurde er mit bedeutenden Preisen ausgezeichnet, darunter der Beethovenpreis der Stadt Bonn 1986, der niederländische Gaudeamus Award 1988 und der Förderpreis der Ernst von Siemens Musikstiftung 1990. Residenzen und Arbeitsstipendien führten ihn an die Cité des Arts in Paris, wo er auch Kurse am IRCAM besuchte, nach Tanglewood, an die Villa Medici in Rom und an das dortige Istituto Svizzero. 1996 war er Composer in Residence beim Lucerne Festival; ebenfalls ihm gewidmet war die Ausgabe des Musica Nova Festivals Helsinki im Jahr 2000.
Michael Jarrell schrieb vielbeachtete Musiktheaterwerke. Das Monodram Cassandre nach dem gleichnamigen Roman von Christa Wolf wurde 1994 am Pariser Théâtre du Châtelet in französischer Sprache uraufgeführt und seither in mehrere Sprache übersetzt. Die Oper Galilei nach dem Schauspiel von Bertolt Brecht entstand 2005/06 im Auftrag des Grand Théâtre de Genève. 2018 entstand die Oper Bérénice im Auftrag der Pariser Oper (mit Barbara Hannigan als Bérénice und Bo Skovhus als Titus).
Auch konzertante Werke bilden einen Schwerpunkt in Jarrells Œuvre.Dazu zählen Abschied für Klavier und Orchester, komponiert 2001 im Auftrag der Salzburger Festspiele, das Flötenkonzert ...un temps de silence... (2007), uraufgeführt von Emmanuel Pahud und Heinz Holliger sowie – ebenfalls 2007 – Nachlese III, ein Doppelkonzert für Klarinette, Violoncello und Orchester. 2009 erfolgte die Erstaufführung von Le Ciel, tout à l’heure encore si limpide, soudain se trouble horriblement unter Marek Janowski. 2016 entstanden die drei Konzerte Aquateinte für Oboe (uraufgeführt von François Leleux), Des nuages et des brouillards für Violine (uraufgeführt von Ilya Gringolts) sowie Emergences-Résurgences für Viola (uraufgeführt von Tabea Zimmermann).
Michael Jarrell ist seit 1993 Professor für Komposition an der Universität für Musik und darstellende Kunst in Wien, seit 2004 auch am Genfer Konservatorium. 2001 wurde er zum «Chevalier des Arts et des Lettres» ernannt. 2019 erhielt er den renommierten Schweizer Musikpreis.